第10章 进度控制与成本管理

10.1 进度管理

一、教学目标

掌握进度计划编制、进度控制方法和网络图技术。

二、核心讲解

1. 进度管理过程

重点 ★★★★☆

进度管理六过程

活动定义→活动排序→活动资源估算→活动历时估算→制定进度计划→控制进度

2. 进度计划工具

工具	说明	优缺点
甘特图	横道图，以条形图显示活动	直观，但不能显示活动依赖关系
里程碑图	显示关键事件	简洁，但不显示详细进度
网络图	显示活动逻辑关系	能计算关键路径，但较复杂

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10.2 网络图技术

一、核心讲解

1. 网络图类型

类型	说明
AOA(Activity On Arrow)	箭线式网络图，活动在箭线上
AON(Activity On Node)	节点式网络图，活动在节点上（常用）

2. 关键路径法（CPM）

公式 ★★★★★

关键路径特征

总时差=0的活动链，决定项目最短工期

关键概念：

• 最早开始时间(ES)：活动最早可以开始的时间
• 最早结束时间(EF)：EF = ES + 活动历时
• 最晚开始时间(LS)：不影响工期的最晚开始时间
• 最晚结束时间(LF)：不影响工期的最晚结束时间
• 总时差(TF)：TF = LS - ES = LF - EF
• 自由时差(FF)：不影响紧后活动最早开始的最大延迟

关键路径计算步骤

1. 正向计算：计算ES和EF
2. 反向计算：计算LS和LF
3. 计算时差：TF = LS - ES
4. 找关键路径：TF = 0的活动链

3. 计划评审技术（PERT）

用于处理活动历时不确定的情况：

期望历时 = (最乐观+4×最可能+最悲观) / 6

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10.3 进度控制

一、核心讲解

1. 进度压缩技术

重点 ★★★★☆

进度压缩两方法

赶工（增加资源）、快速跟进（并行作业）

方法	说明	风险
赶工(Crashing)	增加资源缩短活动历时	增加成本
快速跟进(Fast Tracking)	并行执行原本顺序的活动	增加返工风险

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10.4 成本管理

一、核心讲解

1. 成本管理过程

成本管理四过程

1. 成本估算：估算完成活动所需资源成本
2. 成本预算：汇总成本估算，建立成本基准
3. 成本控制：监控成本状态，管理成本变更
4. 成本优化：寻求降低成本的方法

2. 成本估算方法

方法	说明	精度
类比估算	参考类似项目	粗略
参数估算	根据历史数据和参数	中等
自下而上估算	逐项估算后汇总	精确
三点估算	(乐观+4×最可能+悲观)/6	较精确

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10.5 挣值分析（EVM）

一、核心讲解

1. 挣值三要素

公式 ★★★★★

挣值三要素

PV（计划值）、EV（挣值）、AC（实际成本）

要素	说明
PV (Planned Value)	计划价值，计划应完成工作的预算成本
EV (Earned Value)	挣值，已完成工作的预算成本
AC (Actual Cost)	实际成本，已完成工作的实际成本

2. 挣值分析公式

公式 ★★★★★

挣值分析核心公式

CV=EV-AC（成本偏差）、SV=EV-PV（进度偏差）、CPI=EV/AC（成本绩效）、SPI=EV/PV（进度绩效）

指标	公式	含义
CV (成本偏差)	EV - AC	大于0：节约成本；小于0：超支
SV (进度偏差)	EV - PV	大于0：进度超前；小于0：进度滞后
CPI (成本绩效指数)	EV / AC	大于1：成本节约；小于1：成本超支
SPI (进度绩效指数)	EV / PV	大于1：进度超前；小于1：进度滞后

3. 完工预测

公式	说明
ETC	完工尚需成本
EAC	完工估算 = AC + ETC
VAC	完工偏差 = BAC - EAC

常用EAC计算：

• 按当前CPI：EAC = BAC / CPI
• 按原计划：EAC = AC + (BAC - EV)

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课堂测验（真题模拟版）

练习

某项目经理发现项目进度滞后了5天，但该项目不能延期。同时，公司明确规定该项目不仅没有额外的预算，而且必须严格控制成本。在这种'工期紧、资金缺'的约束下，最适宜采用的进度压缩技术是（ ）

• A A. 赶工 (Crashing)
• B B. 快速跟进 (Fast Tracking)
• C C. 减少项目范围
• D D. 资源平衡

解析【真题考点：赶工与快速跟进的区别】
赶工(Crashing)：通过增加资源（如加班、加人）来压缩工期，必然会导致'成本增加'。
快速跟进(Fast Tracking)：将原本顺序执行的活动并行执行，不会显著增加成本，但会增加'返工风险'。
题目限定了'没有额外预算'，因此不能选赶工，只能选快速跟进（尽管有风险）。

练习

某项目的挣值分析数据显示：SPI = 1.2，CPI = 0.9。监理工程师在分析时发现，尽管SPI大于1（看似进度超前），但关键路径上的某项核心任务实际上已经延误了3天。这种情况最合理的解释是（ ）

• A A. 数据计算错误，SPI大于1不可能出现关键任务延误
• B B. 承建单位虽然在非关键路径上做了大量工作（刷高了EV），但忽略了关键路径的推进
• C C. 成本超支（CPI<1）导致了进度数据的失真
• D D. 进度偏差(SV)一定是负数

解析【真题考点：SPI的局限性】这是挣值管理中非常经典的陷阱。SPI = EV / PV，它反映的是'已完成工作量'与'计划工作量'的比值。如果承建单位先做了一大堆容易做的、非关键路径上的工作，EV会很高，SPI会很好看（>1）。但这并不代表关键路径（决定项目工期的路径）是按时的。这就是为什么进度控制不能只看SPI，必须结合甘特图或网络图看关键路径。

练习

在单代号网络图中，活动A的紧后活动是B和C。活动A的最早结束时间(EF)是第10天。活动B的最早开始时间(ES)是第12天，活动C的最早开始时间(ES)是第14天。则活动A的自由时差(Free Float)是（ ）

• A A. 0天
• B B. 2天
• C C. 4天
• D D. 12天

解析【真题考点：自由时差计算】自由时差(FF)是指'在不影响紧后活动最早开始'的前提下，本活动可以推迟的时间。
公式：FF = min(紧后活动ES) - 本活动EF。
本题中，A的紧后活动是B(ES=12)和C(ES=14)。
相对于B，A有 12-10=2天余量；
相对于C，A有 14-10=4天余量。
为了'不影响任何一个'紧后活动，只能取最小值。所以 FF = 2天。

练习

某软件开发项目在编码阶段，监理工程师发现开发人员在未完成'需求规格说明书'签字确认的情况下，就开始了'详细设计'工作。这种做法属于（ ）

• A A. 正常的快速跟进，有利于缩短工期
• B B. 严重的程序违规，必须立即叫停并补齐手续
• C C. 敏捷开发模式，无需干预
• D D. 只要最终补签了文档，由于不影响质量，可以接受

解析【真题考点：监理的合规性控制】虽然快速跟进鼓励并行，但在传统的瀑布模型或正式的工程监理中，'需求未确认'是极大的风险源。需求是后续所有工作的基石，基石不稳（未签字确认）就开始设计，极大概率导致后续大量返工。作为监理，必须坚持'先确认需求，再进行设计'的原则，或者至少要有业主明确的书面风险豁免授权。默认情况下，这是违规的。

练习

项目经理向监理汇报：'为了保证项目按时完工，我们决定对所有非关键路径上的活动进行赶工。'作为监理工程师，你的评价是（ ）

• A A. 支持，这样可以全面加快项目进度
• B B. 反对，压缩非关键路径上的活动并不能缩短项目总工期，只会浪费成本
• C C. 支持，这样可以增加项目的自由时差（FF）
• D D. 反对，应该优先压缩资源消耗最少的活动

解析【真题考点：关键路径原理】项目的总工期是由'关键路径'决定的。压缩非关键路径上的活动，只会让非关键路径'更短'，浮动时间'更大'，但完全不会缩短项目的总工期（因为关键路径没变）。赶工需要花钱，花钱在不决定工期的活动上，纯属浪费成本。

高频考点补充

练习

某项目PV=100万，EV=110万，AC=120万，则项目的成本绩效指数CPI和进度绩效指数SPI分别为（ ）

• A A. CPI=0.92，SPI=0.83
• B B. CPI=0.92，SPI=1.10
• C C. CPI=1.10，SPI=1.20
• D D. CPI=1.20，SPI=0.92

解析CPI=EV/AC=110/120≈0.92，SPI=EV/PV=110/100=1.10。CPI<1表示成本超支，SPI>1表示进度超前。记忆公式：CPI和SPI都是EV在前（分子）。

练习

在网络图中，某活动的最早开始时间为第5天，最晚开始时间为第9天，活动历时为4天，则该活动的总时差为（ ）

• A A. 0天
• B B. 4天
• C C. 5天
• D D. 9天

解析总时差TF=LS-ES=9-5=4天，或TF=LF-EF。关键路径上的活动总时差为0，非关键路径上的活动总时差大于0。总时差表示不影响项目工期的最大延迟时间。

练习

已知网络图中某活动的最早完成时间为第15天，最晚完成时间为第18天，活动历时为6天，则该活动的自由时差为（ ）

• A A. 0天
• B B. 3天
• C C. 6天
• D D. 无法计算

解析自由时差的计算公式是：FF=紧后活动ES-本活动EF。题目中只给了本活动的EF和LF，没有给出紧后活动的ES，因此无法计算自由时差。注意区分总时差（TF=LS-ES）和自由时差（FF）。

练习

某项目预算BAC=100万，当前EV=60万，AC=70万，假设按当前CPI继续执行，则完工估算EAC为（ ）

• A A. 100万
• B B. 116.7万
• C C. 125万
• D D. 130万

解析按当前CPI计算EAC的公式是：EAC=BAC/CPI。首先计算CPI=EV/AC=60/70≈0.857，然后EAC=100/0.857≈116.7万。记忆：当按当前绩效继续时，用BAC除以CPI。

练习

以下关于关键路径的描述，错误的是（ ）

• A A. 关键路径是项目中最长的路径
• B B. 关键路径决定了项目的最短工期
• C C. 关键路径上的活动总时差为0
• D D. 关键路径上的活动不能被压缩

解析关键路径上的活动可以通过赶工或快速跟进进行压缩，但需要增加成本或风险。关键路径是项目中最长的路径，决定了最短工期（所有路径中最长的决定了项目工期），其上活动总时差为0。

练习

成本估算方法中，精度最高的是（ ）

• A A. 类比估算
• B B. 参数估算
• C C. 自下而上估算
• D D. 三点估算

解析自下而上估算是对每个工作包进行详细估算后汇总，精度最高但耗时最长。类比估算精度最低但最快，参数估算精度中等，三点估算考虑了不确定性，精度较高。

练习

某项目的进度偏差SV=-5万，成本偏差CV=-3万，这说明项目（ ）

• A A. 进度超前，成本节约
• B B. 进度超前，成本超支
• C C. 进度滞后，成本节约
• D D. 进度滞后，成本超支

解析SV=EV-PV=-5万（小于0）说明进度滞后，CV=EV-AC=-3万（小于0）说明成本超支。记忆：SV和CV大于0为好（超前/节约），小于0为差（滞后/超支）。

练习

在网络图中，若活动A的最早开始时间是第3天，活动历时5天，则活动A的最早完成时间是第（ ）

• A A. 5天
• B B. 7天
• C C. 8天
• D D. 9天

解析最早完成时间EF=ES+活动历时。注意：如果从第1天开始计算，活动历时5天意味着第1、2、3、4、5天工作，完成时间是第5天；如果从第0天开始计算（常用方式），则第3天开始，5天后完成，EF=3+5=8天。软考通常按后者计算。

练习

PERT技术中，某活动的最乐观时间为3天，最可能时间为5天，最悲观时间为13天，则该活动的期望历时为（ ）

• A A. 5天
• B B. 6天
• C C. 7天
• D D. 8天

解析PERT期望历时=(最乐观+4×最可能+最悲观)/6=(3+4×5+13)/6=(3+20+13)/6=36/6=6天。记忆公式：(O+4M+P)/6，权重的口诀是「一四一」。

重点总结

本章必记考点 ⭐⭐⭐⭐⭐

1. 进度工具：甘特图、里程碑图、网络图
2. 关键路径：总时差=0的活动链，决定最短工期
3. 时差公式：TF = LS - ES = LF - EF
4. PERT期望历时：(乐观+4×最可能+悲观)/6
5. 进度压缩：赶工(增资源)、快速跟进(并行)
6. 挣值三要素：PV、EV、AC
7. 挣值公式：CV=EV-AC、SV=EV-PV、CPI=EV/AC、SPI=EV/PV
8. 判断标准：CPI/SPI大于1为好，小于1为差；CV/SV大于0为好，小于0为差